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Guide 01 / 06 · 5 min de lecture

Comment développer une cassette ACM 3D (pyramide, pente) sans perdre une tôle

ACM 3D Studio · Publié le

Réponse

Une cassette ACM 3D se développe en une seule tôle parce que chaque sommet en relief reçoit une fente en V jusqu’au bord : autour d’un apex, la somme des angles des facettes est inférieure à 360° (356,99° sur la cassette diamant par défaut) et la tôle plate doit perdre ce coin de matière. Le générateur triangule le relief, garde un arbre couvrant de plis, transforme les autres arêtes en coutures usinées sur leur axe, puis vérifie le patron à plat et replié avant d’exporter le DXF.

Pourquoi une pyramide ne se déplie pas sans fente

Un apex en relief est un sommet à courbure positive. Prenez la cassette diamant avec ses valeurs par défaut : 600 × 400 mm, apex centré, relief 40 mm. Les quatre facettes triangulaires font autour de l’apex des angles qui totalisent 356,99°. Une tôle plate offre 360°. La différence, 3,01°, est le défaut angulaire : c’est la matière qu’il faut enlever pour que les facettes se rejoignent une fois pliées.

défaut(apex) = 360° − Σ angles des facettes au sommet
= 360° − 356,99° = 3,01°   (cassette diamant 600 × 400, relief 40)
Défaut angulaire calculé par reliefCassette() pour chaque sommet intérieur.

Un défaut positif impose une fente en V de l’apex jusqu’au bord. Un défaut négatif (sommet en selle) est refusé : aucune tôle plate ne le donne, le patron se recouvrirait. Un défaut nul (arête faîtière à plat, pli diagonal) ne demande rien.

Ce que fait le générateur : triangulation, arbre couvrant, coutures

Une famille à relief ne fournit que son maillage 3D. Tout le reste est dérivé, une fois, par le même constructeur :

  1. Chaque facette est projetée en vraie forme 2D (isométrie de son plan). Aucune face n’est jamais courbe : une surface arrondie est d’abord facettée.
  2. Chaque arête partagée reçoit son angle dièdre signé : rainure par le dos si positif, par la face visible si négatif.
  3. Un arbre couvrant maximal (Kruskal) choisit les arêtes gardées en pli. Les arêtes intérieures pèsent plus que celles qui touchent le bord : on coupe de préférence une arête courte qui rejoint le bord.
  4. Une arête hors arbre dont un sommet porte un défaut angulaire devient une couture (Seam) : deux lèvres qui ne se rejoignent qu’une fois le panneau plié. Si le cycle est plat, elle devient un pli de fermeture.
Patron de la cassette diamant : quatre facettes, une fente de l’apex vers le coin le plus proche, retours et pattes.
Patron de la cassette diamant : quatre facettes, une fente de l’apex vers le coin le plus proche, retours et pattes.

La fente est usinée sur son axe

Près de l’apex, la fente est plus étroite que l’outil de contour (Ø 6 mm par défaut). Le contour compensé ne peut pas y entrer : la matière resterait et le panneau ne se plierait pas. L’outil passe donc sur l’axe de la fente, d’un bout à l’autre, et mord chaque facette de (Ø − V) / 2 là où le V est plus étroit que l’outil. Sur la cassette diamant par défaut, la fente s3-4 est plus étroite que l’outil sur 114 mm et la morsure atteint 3,0 mm au sommet. Le diagnostic SEAM_OVERCUT le dit ; un outil plus fin réduit la morsure.

Dans le DXF, cette coupe est une polyligne ouverte sur le calque CONTOUR (lire le DXF). Elle est prolongée du rayon d’outil plus 0,5 mm au-delà du bord ouvert pour que l’outil sorte de la matière, et s’arrête net sur l’apex, où son rayon fait office de trou de dégagement.

Plis de facettes : V ouvert, retrait non appliqué

Les plis entre facettes font quelques degrés. Sur la cassette diamant par défaut, les trois plis p0-4, p1-4, p2-4 valent 13,6°. Aucune fraise ne ferme exactement cet angle : le moteur prend la plus petite fraise dont l’angle au sommet dépasse le requis — la fraise 160° (angle au sommet 20°) — et laisse le V ouvert de 6,4°. L’angle est tenu par la géométrie du relief, pas par la rainure. C’est le diagnostic GROOVE_LEFT_OPEN, une information, pas une erreur.

Ces plis ne reçoivent pas de retrait rigide : les sous-arbres en éventail autour du sommet se décaleraient chacun dans sa direction et ne se recolleraient plus. Leur retrait est sous le millimètre, l’atelier ne le compte pas. Le moteur le signale (DEDUCTION_SKIPPED_APEX) et usine les facettes aux cotes de conception. Les retours et les pattes, eux, gardent leur retrait plein.

Retours verticaux sur une facette inclinée

Depuis le 15 septembre 2026, les retours des cassettes à relief sont verticaux : perpendiculaires au mur, descendant jusqu’au plan des pattes à −D sous la base, toutes les pattes à plat dans ce plan pour la pose sur rails. Le pli facette–retour vaut donc 90° − pente de la facette. Sur la cassette diamant par défaut : 78,7° sur les grands côtés (pente 11,3°), 82,4° sur les petits (pente 7,6°). Le moteur les rainure à la fraise 100° (angle au sommet 80°, V ouvert de 1,3°) et à la fraise 90° (V ouvert de 7,6°). Le retour est tenu par la patte rivetée.

Sur une facette qui descend vers le bord (une simple pente côté bas), le pli dépasse 90° : il faut la fraise 60° (angle au sommet 120°) ou la tolérance de sur-pliage du profil machine, qui vaut 0° par défaut. Voir retours, pattes et dégagements.

Procédure d’atelier

  1. Ouvrir la famille dans le studio, régler dimensions, relief, retour, patte.
  2. Lire les diagnostics : GROOVE_LEFT_OPEN, SEAM_OVERCUT et DEDUCTION_SKIPPED_APEX sont attendus sur un relief. CUTTER_UNAVAILABLE ou FACE_OVERLAP bloquent l’export.
  3. Vérifier le développé : 713,4 × 518,6 mm pour la cassette diamant par défaut, à comparer aux formats de tôle (placement).
  4. Exporter le DXF R12 ; rainurer par le dos, calque par calque ; couper la fente sur l’axe ; plier les retours, puis les facettes, refermer la fente.
Le patron est vérifié à plat (aucun chevauchement de faces) et replié à t = 1 (pattes voisines derrière le plateau, perçages hors rainure). Un patron en collision n’est jamais exporté.

Familles concernées : cassette diamant, faîtage, étoile, pyramide tronquée, double diamant. Le catalogue donne pour chacune le patron généré avec les paramètres par défaut.

À lire ensuite : pourquoi nous avons écrit un générateur plutôt que de dessiner chaque DXF.

Questions fréquentes

Pourquoi une pyramide ne se plie-t-elle pas sans fente ?
Autour de l’apex, la somme des angles plans des facettes est inférieure à 360° ; une tôle plate en offre exactement 360°. Le coin de matière en trop doit être retiré par une fente qui va de l’apex au bord. Au pliage, ses deux lèvres se rejoignent.
Combien de fentes reçoit un panneau ?
Une par sommet en relief. La cassette diamant en a une, le faîtage deux (une par extrémité d’arête), l’étoile à 4 branches cinq sommets intérieurs mais des fentes seulement là où le défaut angulaire n’est pas nul.
Le retrait de pli est-il appliqué sur les facettes ?
Non. Les plis qui convergent vers un sommet ne reçoivent pas de retrait rigide (diagnostic DEDUCTION_SKIPPED_APEX) : ils font quelques degrés et leur retrait est sous le millimètre. Retours et pattes gardent leur retrait plein.
Quelle fraise pour les plis entre facettes ?
La plus petite fraise dont l’angle au sommet dépasse l’angle requis. Sur la cassette diamant par défaut, les plis de 13,6° sont rainurés à la fraise 160° (angle au sommet 20°) et le V reste ouvert de 6,4°.

Familles concernées